数学问题：证明[x+（1/x）]^2≥4x * (1/x)

x>0,不等式右边等于4
原不等式变为[x+（1/x）]^2≥4
展开右边，x^2+(1/x)^2≥2
右边的2挪到左边之后配方：(x-1/x)^2≥0
等式恒成立

因为x>0
则x+1/x>=2√x*√1/x
即[x+（1/x）]^2≥4[(x)*(1/x)]

左边等于 x²+2 +1/x²
右边等于 4
左边减去右边 =x²-2 +1/x²

1= x * 1/x

x²-2 +1/x² =(x -1/x)² ≥0

等号成立的条件是 x=1/x
x=1 或者-1

证明：
左边展开得到：
X平方+2X（1/X）+（1/X）平方，右边是4X（1/X）
左边-右边得出：
X平方-2X（1/X）+（1/X）平方=[X-(1/X)]平方
因为一个实数的平方总是不小于0的，即[X-(1/X)]平方≥0，因此得出：
左边≥右边，当X=1/X 即X=1的时候（X＞0）等号成立，因此可以得出：
[x+（1/x）]^2≥4x * (1/x)
当x=1的时候 等号成立，x≠1的时候，[x+（1/x）]^2＞4x * (1/x) 证明完毕